Описане коло навколо пятикутника

[VilanS]

Підкажіть будь ласка відповідь на задачу.

Є довільний опуклий п'ятикутник. Як навколо нього описати коло?

[VilanS]

уточнення, Коло повинне бути мінімального радіуса.

[Will]

через кожен з кутів проводиш бісектрису. максимальна відстань від точки перетину бісектрис до кута і буде мінімальним радіусом.

вибачайте, що поясним виключно в теорії)) геометрія не зовсім моє.

[VaLeRa]

Щось я не дуже впевнений, що можливо описати коло навколо будьякого п'ятикутника опуклого. Можливо коло не повинне доторкатись до всіх вершин? Але це не буде описаним.

Ось що каже Геометрія:

вокруг многоугольника можно описать окружность тогда и только тогда,

когда серединные перпендикуляры всех его сторон имеют общую точку.

[oleroy]

Можна описати колом будь-який трикутник, але центр кола не обов"язково буде в трикутнику.

Включайте фантазію

http://uk.wikipedia.org/wiki/Описане_коло

[sara]

R=a/(2*sin(180/n)), n- кількість сторін, а-довжина сторони

[HelloBoy]

Підкажіть будь ласка відповідь на задачу.

Є довільний опуклий п'ятикутник. Як навколо нього описати коло?

То напевно дитині в школі задали? якшо так то є ГДЗ..

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C вики знає)

[VaLeRa]

VilanS, уточнення дивне - описане коло може бути лише одне, ти точно підручник Геометрії читаєш?

oleroy, sara - народ ви про П'ЯТИКУТНИК говорите???

[oleroy]

oleroy, sara - народ ви про П'ЯТИКУТНИК говорите???

Навколо будь-якого трикутника можна описати коло, до того ж тільки одне. Його центром буде точка перетину серединних перпендикулярів.

У гострокутного трикутника центр описаного кола лежить всередині, у тупокутного - поза трикутником, у прямокутного - на середині гіпотенузи.

Гострокутний

Тупокутний

Прямокутний

Про трикутники, або я вас не розумію... Будь-яка фігура рахується обмальованою, якщо всі кути торкнуті колом

[VaLeRa]

oleroy, прочитай ще раз:

Підкажіть будь ласка відповідь на задачу. Є довільний опуклий п'ятикутник. Як навколо нього описати коло?

П'ЯТИКУТНИК троооошечки не схожий на ТРИКУТНИК тим, що в нього ПЯТЬ (5, five, пять і т.п) кутів. Як ще пояснити? задача зовсім не про трикутник....

[oleroy]

Таки да, вибачаюсь, не дочитав

[oleroy]

А по темі:

Від кожної сторони п"ятикутника провести перпендикуляр, якщо всі з"єднаються в одній точці - центрі кола, тоді коло можливе

[frv]

уточнення, Коло повинне бути мінімального радіуса.

Оце прикольне уточнення!

[VaLeRa]

В пості №4 навіть малюнок є і пояснення. Саме серединні перпендикуляри треба, а не бісектриси.

[VilanS]

Пятикутник має бути опуклий 100%. Довільний 100%. Правильний пятикутник легше простого описати.

Недописав, думав буде ясно, коло описане, але проходить не через всі вершини.

Тобто мінімальний радіус кола, в якому можна помістити певний пятикутник (опуклий.).

Якщо ж провести бісектриси чи серединні перпендикуляри, то вони не перетнуться в одній точці. Прийміть це до уваги)

Задачка не для школи чи олімпіади. Прошу по ділу писати.

Ссилок типу в вікіпедії все є теж прошу не писати.

Потрібно знайти рішення, тому такі умови, бо демагогія вічна, а істину викопувати приходиться.

[VilanS]

ну іпать ваш мозг, чо трудно коло нарісовать, ужасть - бегом учітца нарісной геометрії...я в шоке

йой, який Ви розумний. Ну спробуй намалюй, навіть на нарисній))) чи в тебе вийде.

[VaLeRa]

VilanS, тоді це коло не описане

Яке б не було коло, центр його буде лежати на перетині чи то бісектрис, чи то серединних перпендикулярів - властивість кола

[bormotuha]

Напевне, лише три послідовні точки можуть лежати на колі, тобто два відрізка найдовших, при умові, що кут утворився між цими відрізками більше 90*, як визначити точку центра кола після Нового Року важко сказати.. :0109:

[Barugan]

хлопці вам спати не хочеться??? на ніч геометрією страдаєте

[kumanoid]

Недописав, думав буде ясно, коло описане, але проходить не через всі вершини.

Чітко сформулюйте поставлену перед Вами задачу, коло рахується описаним коли воно містить всі вершини багатокутника.

Є теорема про вписані в коло многокутники. Ця теорема стверджує, якщо сума радіусів вписаних в трикутники кіл не залежить від способу триангуляції, то многокутник можна вписати в коло. Відповідно до цієї теореми Ви можете визначити чи можливо навколо вашого багатокутника описати коло.

Сума радіусів зелених кіл дорівнює сумі радіусів червоних кіл

[VilanS]

не чіпляйтесь до слів)))

1) Є ДОВІЛЬНИЙ пятикутник.

2) він опуклий

3) навколо цього пятикутника описати коло найменшого радіуса.

може через дві, може через три, може через всі пять вершин проходити, якщо це правильний пятикутник.

проходити через всі вершини то необовязково. надіюсь зрозуміло написав.

коло повинно бути найменшого радіуса і щоб пятикутник не вилазив за коло)))

[Vadimm]

Там по ходу треба щоб коло торкалось хоча б трьох вершин п'ятикутника, з'єднати ці три вершини, то біш зробити з п'ятикутника трикутник, а тоді застосувати те що писав oleroy в пості №9.

[VilanS]

можливо щоб було дотикання двох вершин, трьох вершин і чотирьох вершин і пяти.

У Вас тільки частковий випадок.

[VilanS]

чертьож дай, охота посматреть на проблему дня

не в кресленні справа.

Візьміть ДОВІЛЬНИЙ, наголошую довільний пятикутник. Будь який, але опуклий. Він може бути в 1000 ширший, ніж вищий, але опуклий.

Знайти найменше коло, в яке він поміститься.

тут безліч варіантів і універсальний розвязок, а Ви мені торочите про якесь креслення, типове з методички як унівєрі всім дають тупо передраювати.

Те що в унівєрі дають то добре, але там тупо дають, бери передраюй, а тут подумать троха нада).

[Vadimm]

Все одно мені здається що треба з п'ятикутника робити трикутник (умовний), типу:

в одне і те ж коло ми можемо вписати безліч довільних трикутників, але п'ятикутник нам дає можливість відштовхуючись від нього вивести потрібний трикутник, де 2 вершини співпадатимуть з 2 вершинами п'ятикутника, якось так.