Хто допоможе з формулою/розв"язком задачі?

[Demeter]

Цікавить математичний вираз розв"язків, сам в тому слабенько

Задача вирішується в рамках наукової роботи, на основі розв"язку будуватимуться картодіаграми, тому дуже цікаві ваші думки як повинна виглядати кінцева формула та алгоритм..

Отже, умови задачі (відразу скажу, що задача не про школярів, але так простіше пояснити):

Є 7 класів школи із різною кількістю учнів у класах (в деяких класах 3 учні, в деяких 15). Деякі учні вміють співати, танцювати, малювати, програмувати, грати у футбол. Деякі тільки співати і танцювати. Деякі тільки грати у футбол.

Тепер що ж мені треба і в чому прошу допомоги:

потрібно скласти формулу, за допомогою якої можна оцінити "вміння" учнів кожного з класів. При цьому врахувати, що в деяких класах може бути 2 учні, які нічого не вміють, або навпаки вміють все (відповідно якщо просто просумувати "вміння" і поділити на кількість учнів, коефіцієнт буде занижений/завищений, тобто клас із двома учнями "які вміють все" все одно гірший ніж клас із 15 учнями в яких "хтось вміє більше, хтось менше").

Дякую.

[jack74]

як на мене, трішки невірно і не до кінця сформульована умова, чи "технічне завдання"

...

потрібно скласти формулу, за допомогою якої можна оцінити "вміння" учнів кожного з класів....

клас із двома учнями "які вміють все" все одно гірший ніж клас із 15 учнями в яких "хтось вміє більше, хтось менше").

то ми коефіцієнт вміння учня шукаємо, чи класу?

Ну, я так розумію, що все ж класу... Тоді теж все просто

... якщо просто просумувати "вміння" і поділити на кількість учнів, коефіцієнт буде занижений/завищений, ...

Для того, щоб визначити "рівень вміння" класу, достатньо просумувати вміння учнів. Тобто, в першому класі 1 вміє 5 "вмінь", ще один 3 "вміння", і всі інші нічого не вміють. Отже, "рівень вміння" класу буде 5+3=8. І неважливо, скільки там учнів нічого не вміють.

Але, ти написав

....клас із двома учнями "які вміють все" все одно гірший ніж клас із 15 учнями в яких "хтось вміє більше, хтось менше".

А звідки такий висновок, таке ствердження? По яких мірках той клас гірший? Щось ти недоговорив...

[jack74]

Певно, ти хочеш оце...

Визначаємо коефіцієнт "вмінь" кожного учня. Для цього визначаємось з переліком тих вмінь, вірніше з їх кількістю.

Наприклад, всіх "вмінь" є 10. Отже, "коефіцієнт вміння" учня буде: кількість його вмінь розділене на загальну кількість вмінь. Наприклад, він вміє 3, отже, 3/10=0.3 - це коефіцієнт "вмінь" цього конкретного учня.

Тепер просто сумуємо "коефіцієнти вмінь" всіх учнів класу і ділимо на кількість цих учнів. Отримуємо коефіцієнт "учневміня" класу.

Напр., (1+1)/15=0.17(6) - коефіцієнт "вмінь" першого класу, в якому 15 учнів і тільки двоє "вміють все";

(0.3+0.1+0.2+0.1+0.4+0.1+0.2+0.1+0.2+0.5+0.3+0.1+0.2+0.7+0.1)/15=0.24 - другий клас, в якому теж 15 учнів, кожен з яких вміє щось потрохи...

Це ти хтів?

-----------------------------------------------------------------

...хоча якщо ти стверджуєш, що "клас із двома учнями "які вміють все" все одно гірший ніж клас із 15 учнями в яких "хтось вміє більше, хтось менше"."", то моє вищенаписане буде виглядати так:

(1+1)/2=1 - коефіцієнт "вмінь" першого класу, в якому 2 учня, які "вміють все";

(0.3+0.1+0.2+0.1+0.4+0.1+0.2+0.1+0.2+0.5+0.3+0.1+0.2+0.7+0.1)/15=0.24 - другий клас, в якому теж 15 учнів, кожен з яких вміє щось потрохи...

Але тут виходить, що перший клас все ж кращий, що суперечить твоєму твердженню...

Тому уточнюй "техзавдання" Викладай всі вихідні данні

[guest]

клас із двома учнями "які вміють все" все одно гірший ніж клас із 15 учнями в яких "хтось вміє більше, хтось менше"

значить клас з 20 дебилів, які нічого не вміють, кращий за клас з двома геніями?

яка користь з 20 дебілів? як їх можна використати?

[Demeter]

то ми коефіцієнт вміння учня шукаємо, чи класу?

Ну, я так розумію, що все ж класу... Тоді теж все просто

Саме так, класу, але не чисто числове значення, а потрібно ще й враховувати кількість учнів. Тобто навіть клас в якому кожен учень вміє щось одне менш крутий ніж клас, де учнів менше але кожен з них вміє більше.

Але, ти написав

....клас із двома учнями "які вміють все" все одно гірший ніж клас із 15 учнями в яких "хтось вміє більше, хтось менше".

А звідки такий висновок, таке ствердження? По яких мірках той клас гірший? Щось ти недоговорив...

Таку думку вклали мені 2 людини із науковими ступенями докторів наук. Була ще мова про застосування в даному випадку середньозважених показників (але гугління на цю тему взагалі зламало мені мосх).

Варіант із "сума всіх вмілостей/кількість учнів" не катить. Вони ж і забракували. Кажуть занадто примітивно (ну да це ж простий я, не кандидат, не доктор і за допомогою "додати-поділити" тут їм їхні багатовікову роботу описую).

значить клас з 20 дебилів, які нічого не вміють, кращий за клас з двома геніями?

яка користь з 20 дебілів? як їх можна використати?

Сприймайте це як умову задачі. Про учнів це, звичайно ж, алегорія, або метафора, як зручніше.

[Саня]

Можливо варто змінити трохи формулювання і перейти від оцінювання класу до оцінювання вчителя. Тоді це виглядатиме більш логічно.

Вчитель, який чомусь навчив 15 учнів на певному рівні крутіший, ніж вчитель, який навчив двох відмінників.

А далі діло за ранжуванням.

[jack74]

ти так і не відповів

....клас із двома учнями "які вміють все" все одно гірший ніж клас із 15 учнями в яких "хтось вміє більше, хтось менше".

А звідки такий висновок, таке ствердження? По яких мірках той клас гірший?

Що за критерії? Чітко потрібно сформулювати цю умову.

"Правильно заданый вопрос - уже половина ответа"

[guest]

Сприймайте це як умову задачі. Про учнів це, звичайно ж, алегорія, або метафора, як зручніше.

нехай учні будуть метафорою, а насправді ти маєш на увазі, наприклад, земельні ділянки ділянки з різною комерційною привабливістю

то як ми використаємо земельні ділянки на болоті в глухому лісі? туди не можна доїхати, там нічого не росте, там не можна нічого збудувати... який від них толк? кому вони потрібні?

в такому випадку треба вводити додаткові базові коефіцієнти, назвемо їх - "за існування" (виділено червоним)

(1+1)/2=1;

1+2=3

(0.3+0.1+0.2+0.1+0.4+0.1+0.2+0.1+0.2+0.5+0.3+0.1+0.2+0.7+0.1)/15=0.24;

0.24+15=15.24

[Demeter]

Можливо варто змінити трохи формулювання і перейти від оцінювання класу до оцінювання вчителя. Тоді це виглядатиме більш логічно.

Вчитель, який чомусь навчив 15 учнів на певному рівні крутіший, ніж вчитель, який навчив двох відмінників.

А далі діло за ранжуванням.

Дуже навіть правильно. Як порадите правильно відрангувати?

ти так і не відповів

....клас із двома учнями "які вміють все" все одно гірший ніж клас із 15 учнями в яких "хтось вміє більше, хтось менше".

А звідки такий висновок, таке ствердження? По яких мірках той клас гірший?

Що за критерії? Чітко потрібно сформулювати цю умову.

"Правильно заданый вопрос - уже половина ответа"

Таку думку вклали мені 2 людини із науковими ступенями докторів наук. Як на мене, "сума всіх вмілостей/кількість учнів" - теж було нормальною версією, але керівництву не сподобалось, так сказать.

[nemo]

Можливо варто змінити трохи формулювання і перейти від оцінювання класу до оцінювання вчителя. Тоді це виглядатиме більш логічно.

Вчитель, який чомусь навчив 15 учнів на певному рівні крутіший, ніж вчитель, який навчив двох відмінників.

А далі діло за ранжуванням.

Дуже навіть правильно. Як порадите правильно відрангувати?

ти так і не відповів

....клас із двома учнями "які вміють все" все одно гірший ніж клас із 15 учнями в яких "хтось вміє більше, хтось менше".

А звідки такий висновок, таке ствердження? По яких мірках той клас гірший?

Що за критерії? Чітко потрібно сформулювати цю умову.

"Правильно заданый вопрос - уже половина ответа"

Таку думку вклали мені 2 людини із науковими ступенями докторів наук. Як на мене, "сума всіх вмілостей/кількість учнів" - теж було нормальною версією, але керівництву не сподобалось, так сказать.

Возьми интеграл по классу от нуля до количества учеников по их умениям.

[guest]

хоча коефіцієнт "за існування" краще брати не одиницю, бо це занадто сильно буде впливати на отриману "крутість" класу

можливо для "існування" треба брати такий коефіцієнт, що дорівнює одному вмінню. але, при цьому, під час розрахунку коефіцієнта "умінь" для кожного окремого учня, "існування" не враховувати

наприклад якщо загальна кількість "умінь", що існують в школі = 10, тоді коефієнт одного уміння буде = 1/10=0.1

"існування" - це ще одне наше одинадцяте "уміння" і воно теж буде = 0.1

тепер беремо приклад jack-а

(1+1)/2=1

1+2*0.1= 1.2

(0.3+0.1+0.2+0.1+0.4+0.1+0.2+0.1+0.2+0.5+0.3+0.1+0.2+0.7+0.1)/15=0.24

0.24+15*0.1=1.74

[jack74]

Таку думку вклали мені 2 людини із науковими ступенями докторів наук.

це теж не є конкретною умовою. Це якась "вода", яку навіть за аксіому прийняти не можна...

...

Вчитель, який чомусь навчив 15 учнів на певному рівні крутіший, ніж вчитель, який навчив двох відмінників...

теж дивний висновок... Вчитель, який зміг ледве навчити 15 аборигенів рахувати до десяти, кращий вчителя, який навчив таких же болванів до рівня "вишки"?!!: Це, швидше, суб'єктивне сприйняття

Тут потрібне чітке формулювання умов

[Demeter]

це теж не є конкретною умовою. Це якась "вода", яку навіть за аксіому прийняти не можна...

І я так думаю. Насправді ж, вченим важко було пояснити що не так з первинним розв"язком і новий запропонувати не захотіли..

[jack74]

Якщо вони не можуть чітко сформулювати умову, то які вон "вчені"?!

Вони філософи

[Саня]

Таку думку вклали мені 2 людини із науковими ступенями докторів наук.

це теж не є конкретною умовою. Це якась "вода", яку навіть за аксіому прийняти не можна...

...

Вчитель, який чомусь навчив 15 учнів на певному рівні крутіший, ніж вчитель, який навчив двох відмінників...

теж дивний висновок... Вчитель, який зміг ледве навчити 15 аборигенів рахувати до десяти, кращий вчителя, який навчив таких же болванів до рівня "вишки"?!!: Це, швидше, суб'єктивне сприйняття

Тут потрібне чітке формулювання умов

Саме тому я й написав про ранжування. Також в повідомленні вказано, що навчив на певному рівні. Що крутіше: 2 відмінника чи 15 трієшників?

Згоден з тим, що формулювання не чітке. Розв'язок в багато чому буде залежати від конкретної постановки задачі.

Скажімо, якщо треба копати траншею, то 15 чол. з цим справиться швидше, ніж два лауреати Нобелівської премії.

[guest]

Скажімо, якщо треба копати траншею, то 15 чол. з цим справиться швидше, ніж два лауреати Нобелівської премії.

це все залежить від наявності "вміння копати"

можливо бути й так, що ніхто з 15-ти двієчників навіть і копати толком не вміє, а от лауреати мають дачу, де регулярно скопують по 5 соток за годину

[jack74]

[RomaL]

є ше покурить?

[guest]

Слухай ТС, а ти площу "земельних ділянок" якось враховуєш? Чи значення має лише їх кількість?

[Demeter]

До кадастру і земельних ділянок задача не має ніякого відношення.

[Vadimm]

На то вона і наукова робота що б нечітко ставити умови. ТСу треба універсальну формулу яка може застосовуватись стосовно любої школи і любого класу, де ми апріорі (згідно з умов топстарту) не знаємо ні кількості учнів, ні знань кожного з них.

Demeter, от як би ти підійшов до свого наукового керівника і підсунув йому папірець з ручкою щоб той троха виклав своє бачення в письмовому вигляді (схеми, наброскі, каракулі...), то до нас певно краще дійшли умови.

[guest]

До кадастру і земельних ділянок задача не має ніякого відношення

ну нехай, нехай це будуть квартири...

але прикинь, є дві квартири з однаковою "привабливістю", наприклад 0.3. але одна має площу 1 га, а друга 2 га...

розумієш на що я натякаю?

потрібно це теж використати у формулах. скоріш за все замість сталого коефіцієнта "існування", який я пропонував трохи вище.

для кожної квартири буде ще один коефіцієнт (загальна_площа_усіх_квартир / площа_квартири) і його додавати до інших "умінь"

тоді все стане на свої місця

[VilanS]

Прочитавши те, що Ви хочете, розумієш, що задача занадто невизначена. Для того, щоб сформулювати формулу для кінцевого результату в задачах з математики будь якого вигляду завжди є:

1) вихідні змінні, вже інше питання чи вони відомі чи невідомі. Для прикладу є квадратне рівняння 5х²+4х+3=0. Тут треба знайти результат "Х", але маємо відомі 5,3 і 4. Тепер замінимо 5,3,4 на букви aх²+bх+c=0. Хто вчив знає відповідь. --- Тобто тут чітко задано, що кінцевий результат залежить тільки від трьох змінних a,b,c.

Дайте будь ласка чітко від чого повинен залежати результат задачі.

2) тема задачі теж відіграє важливу роль, якщо це секрет, то інша справа, якщо ні то поділіться, бо деколи можуть випливати нюанси формули, які ви навіть не здогадуєтесь.

3) формулювання "скласти формулу, за допомогою якої можна оцінити "вміння" учнів кожного з класів". Дуже обширне поняття - оцінити вміння учнів! Що це значить? Кількість вмінь? Важливість вмінь (вміння 5 рівня чи 1ого рівня)? кількість класів ясно, кількість учнів ясно - чітко визначена змінна х, у (від 0 до безкінечності), а от оцінити вміння-то геть нематематичне формулювання, чіткіше. В математиці все описується змінними і їм тоді присвоюється певні властивості.

[Vadimm]

З умов

оцінити "вміння" учнів кожного з класів

незрозуміло - чи ми оцінюємо клас з учнями чи учнів у класі. Здогадуюсь, що "іскомоє" - це певний умовний бал, за яким оцінюється клас.

Змінні, наприклад:

А - кількість учнів у класі

Б - кількість "предметів" чи то пак вмінь

В - кількість балів для оцінки любого вміння (типу п"яти-бальна чи десяти, чи дванадцяти...) (або якийсь умовний коефіцієнт бальності системи оцінювання...чи як... а то вдруг ми співи оцінюємо по двобальній - вміє/не вміє співати а математику по дванадцятибальній)

Г - умовний коефіцієнт переваги одних комбінацій вмінь над іншими комбінаціями в одного учня (наприклад учень знє на 5/5 математику та на 5/5 фізику буде кращим аніж учень який знає на 5/5 математику та на 5/5 малювання)

Д - умовний коефіцієнт "командності" - переваги комбінацій груп учнів з однаковими вміннями над "універсалами" (комадна "математиків" завжди сильніша за команду "математик+хімік+художник")

Д - умовний коефіцієнт переваги одного вміння над іншим (дуууже суб"єктивно)

Чим більше буде таких змінних та умовних коефіцієнтів тим більш реалістичнішим обгрунтованішим буде результат по класу - отой умовний бал. Проблема в тому що у формулі буде не без суб"єктивізму - кожен по різному оцінює важливість одних змінних над іншими у формулі. Оці суб"єктивні моменти і треба перетерти з науковим керівником, щоб на захисті вам не сказали що це все не підкріплена логікою отсєбятіна.

Наприклад середній арифметичний бал в обох класів - 5. Але п"ятірка А-класу перемножена на якийсь коеф. 1,1 за "спеціалізованість класу" і перемножена ще на коефіцієнт 1,1 значимості математики у порівнянні з музикою буде більшою аніж п"ятірка класу де вчаться учні-універсали.

Типу 5*1,1*1,1=6,05

адже логічно що успішний спецклас повинен бути сильнішим за просто успішний клас учнів-універсалів.

Прив"язка до реальної ситуації (наприклад клас а не зем. ділянка) важлива тим що з різних ситуацій можна "вижати" різну кількість змінних і коефіцієнтів, і розмір цих коефіцієнтів задаватиметься виходячи саме з прив"язки до реальності, хоч і суб"єктивно.

А що за спеціальність? Програмування? Соціологія? Матан?

[guest]

Чим більше буде таких змінних та умовних коефіцієнтів тим більш реалістичнішим обгрунтованішим буде результат по класу - отой умовний бал

Я думаю у ТС все набагато простіше, щось типу цього:

Наприклад є таки вигоди:

1 газ

2 вода

3 електрика

4 каналізація

5 асфальт

Будемо вважати їх рівноважливими в оцінці, а тому кожна = 1/5=0.2

Є 12 ділянок, загальна площа = 14 га

Липини

Ділянка 1: газ, вода, 1 га; 0.2+0.2+1/14=0.471

Ділянка 2: газ, вода, каналізація, 1 га; 0.2+0.2+0.2+1/14=0.671

Ділянка 3: 5 га; 5/14=0.357

0.471+0.671+0.357=1.499

Рованці

Ділянка 1: вода, асфальт, 0.5 га; 0.2+0.2+0.5/14=0.436

Ділянка 2: вода, каналізація, 3 га; 0.2+0.2+3/14=0.614

Ділянка 3: електрика, 0.5 га; 0.2+0.5/14=0.236

0.436+0.614+0.236=1.286

Боголюби

Ділянка 1: 0.5 га; 0.5/14=0.036

Ділянка 2: 0.5 га; 0.5/14=0.036

Ділянка 3: 0.5 га; 0.5/14=0.036

Ділянка 4: 0.5 га; 0.5/14=0.036

Ділянка 5: 0.5 га; 0.5/14=0.036

Ділянка 6: 0.5 га; 0.5/14=0.036

0.036+0.036+0.036+0.036+0.036+0.036=0.216