Геометрия

[Vint]

и в чем тут дело?

[Facktor]

Моє уявлення про геометрію перевернулось

Швидше за все використовується зоровий обман. Якби у верхньому трикутнику червоний трикутник був вужчий на 0.166 клітинки, а у нижньому трикутнику зелений ширший на 0.25 клітинки, то все стало б на свої місця. Може бути що клітинки тут не квадратні а прямокутні. В результаті малюнки виходять трошки витягнутими і ми бачимо те що бачимо

[silia]

Ніякого оптичного обману тут нема

Дуже просто перевірити

Береш і перемальовуєш його в зошит в клітинку і все сходиця.

[Plum]

Друкуєте ту картинку на папір, вздовж гіпотенузи прикладаєте лінійку і бачите, що це зовсім не трикутник, а чотирикутник! Насправді "гіпотенуза" є двома відрізками, з'єднаними під дуже розгорнутим кутом. В першому випадку "гіпотенуза" вигнута назовні "трикутника", а в другому -- ввігнута всередину. цей кут утворений якраз на стику двох трикутників -- в них чуть-чуть відрізняється кут між гіпотенузами і катетами. На око практично не помітно, а різниця в одну клітинку вилазить

Для перевірки порахуйте площі всіх складових фігур верхнього трикутника і додайте їх. І порівняйте з площею фігури, яку ці складові утворюють за умови, що ця фігура -- все ж трикутник. Різниця получиться в пів "квадратної клітинки". Ще одна половина "квадратної клітинки" вилізе в іншому випадку, тільки вже в іншу сторону. От якщо ці дві половини "квадратної клітинки" скласти до кучі, то получиться якраз одна "лишня" клітинка

[Facktor]

Зоровий обман тут є 100%. Можу довести. Площа цілого великого трикутника =32,5 кв од. Якщо рахувати площу верхнього трикутника по його кусочках, то отримуємо значення 32, а нижнього 33. Хто мені не вірить може перерахувати. Таким чином достатньо похибки в 1/10 клітинки щоб отримати різницю в площі 0,5.

Ну от я ж казав що це оптичний обман

[Tyapchyc]

пока рисовал Plum уже распечатал и линейкой проверил)...

[Plum]

пока рисовал Plum уже распечатал и линейкой проверил)...

"старый воин -- мудрый воин!"

[silia]

Ух шайтан

[zefir]

довго думав шо за фігня

дуже довго

але тільки шо дойшло

значить так:

візьмемо трикутник

розділимо його на 4 частини так як це показано на малюнку

але змінимо розміри

наприклад так щоб ті два трикутники, які утворились мали розміри 3х4клітинки і 2х3

переставимо трикутники так щоб замість прямокутника зі сторонами 4х2 вийшов квадрат з сторонами 3х3

тепер запишемо формулу обчислення площі квадрата S=sqr(a)

а для нашого прямокутника маємо іншу формулу S=(a-1)*(a+1), де а сторона квадрата(3 клітинки )

за формулами скороченого множення маємо (a-1)*(a+1)=sqr(a)-1

вот і найшли де пропала одна клітинка

ЗІ: для тих хто не вчив в школі паскаль sqr-піднесення до квадрату

ЗЗІ малюнки каряві малював на швидку руку

[Oushen]

Математика, она и на Марсе математика, как ни крути ничего никуда безследно не ищезнет.

[Tyapchyc]

zefir и как эт у тебя получаютса подобными два прямоугольных треугольника... один со сторонами 4х3 а второй 3х2